算数・数学を苦手な原因はここにある！

算数や数学に苦手意識を持っている方は少なくはないでしょう。
兄弟や子供に数学を教えてあげているけど上手くいってない人とかも中にはいるのではないでしょうか。

私の周りにも数学に苦手意識を持つ方が多くいます。

そのくせ試験課題として出題されることが非常に多い科目です。
中学受験・高校受験・大学受験・院試・公務員試験・入社試験・昇格試験。

「なぜ生活の役にも立たない科目を勉強させられるのだろう。」
そう思っている方もいるのではないでしょうか。

まずは生活の役に立たないという認識は誤っていると断言します。

算数・数学は生活の基盤です。
そして、能力を推し量るのに重要なパラメーターとなるのです。

算数・数学が苦手な方にはショックかもしれませんが、これが現実です。
文系・理系関係ありません。数学が苦手だから文系を選んだ人は考え直した方が良いでしょう。

しかし、だからこそ私は多くの人に苦手を克服するだけでなく、上手く利用してほしいと考えています。

今回は算数・数学が苦手な人や、家族に苦手な人がいて教えてあげたい人向けに、なぜ算数・数学が重要なのか、なぜ苦手意識を持ちやすいのか、どうしたら克服の第一歩を踏み出せるのかについて説明していきたいと思います。

• 中学・高校で全国模試の数学で1位経験有り
• 最高偏差値90越え
• 家庭教師で有名私立高校へ合格させた実績有り
• 現在も物理研究の一環で数学を使用

算数・数学の重要性

まずはなぜ算数・数学が重要かという点を説明します。

論理的思考ができる
数字に騙されない
コミュニケーション手段としての数学

論理的思考ができる

”論理的思考”って聞いて「難しいそうなこと言わないで～」ってなっている方もいるかもしれません。簡単に言ってしまえば”筋道を立てて考えることができる”ってことです。

「1+1は？」と聞かれて「2」と答えれるようにAならばBと答えを出せるということです。
また「答えが4になる自然数の掛け算の組み合わせは？」の問いに「1ｘ4、2ｘ2、4ｘ1」と答えられますよね？
BになるためにはAは何か？と考えれるということでもあります。

この思考は社会人では必須です。
なぜならビジネスにはその対価を払ってくれる顧客なり会社なりがいて、顧客がお金を払ってくれるにはどうしたらよいのか？サラリーマンだったら会社から給料を多くもらえるためには何をしたらよいのか？と考えて行動しなければならないからです。

簡単な例ですが、「多くの顧客は〇〇で困っている。〇〇を解決できる手段は△△や××があるけど、仮に××だと金額が高くなるから△△で解決してあげれば喜ぶんじゃないか。解決できるものを安く買えるならお金を払ってくれるのではないか。」のように筋道を立てて考えることができればニーズのある商品開発や営業の提案ができますよね。

実はこの思考法は数学で鍛えることができるのです。

簡単な例でいうと「12+□＝27、□に入るのは？」という問題をみて「15」と答えれる人が大半ではないでしょうか？
皆さんはこの問題を解くときに「27-12＝15」と逆算しましたよね？そうです。論理的に解いたのです。

これは論理的というには詭弁のような、すごく簡単な例とはなりますが、
逆に論理的に解かないということはどういうことでしょう？

それは丸暗記です。すべての答えを丸暗記なんてできないですよね？

後に紹介しますが実際は足し算、引き算はある程度暗記した方が効率的です。

しかし、算数・数学はどうしたら答えを導けるというメカニズムが大事です。
そのメカニズムこそ論理的であるということなのです。

ビジネスの世界も刻一刻と変化しており、同じ解にならないことがほとんどです。
ただし、参考にできるメカニズムはあります。つまり、こんな時はこの解き方が使えるのでは？という引き出しを持つことが大事なんですね。

算数・数学を学習することで引き出しを持つ脳になるのです。
それと同時になぜそうなるのかの過程が説明できる能力も身に着けることができるのです。

数字に騙されない

”数字のマジック”って言葉を聞いたことがある人もいるのではないでしょうか？

良く平均などが例に出されます。
「100人にアンケートを取って平均年収は1億円でした。」とかいうやつです。
1人が100億円稼いでいて、残りが0円でも平均は1億円になっちゃうってやつです。

こんなの騙されないよって思っている方もいるかと思いますが、実は至る所に数字のマジックは潜んでいます。

例えば...
1980円
10％ポイント還元
売上前月比50％UP

・1980円
値段の末尾が98円とか980円ってみたことがある方も多いと思います。トリックを知っている方も多いと思いますが、繰り下がりの計算が与える値下げのインパクトは大きいというものです。2000円のものを1980円にしただけで購入数は上がるのです。差額にしてみれば20円。それでも繰り下がりの計算が起きることでそのインパクトは強くなるのです。仮に2020円のものが2000円になってもこのインパクトは与えられません。

実際に購入する際はほんとに自身のお財布にインパクトのある数字なのかをよく検討してから買いましょう。

・10％ポイント還元
ポイント還元につられることはあるのではないでしょうか？別に悪いことではありませんよ。ただその本質を理解していますか？

ポイントは現金とは異なります。
10％お得という数字に釣られて本来は買うつもりのなかったものを買ったりしていないでしょうか？数字があることで安さに目が行きますが、実質財布からお金が出ていっていることを理解していますか？

例えば、あるAという商品とBという商品があって、Aが9000円、Bが10000円だったとします。
一見AもBも同じような性能です。しかしBには10％ポイント還元という特典があります。
あなたはどちらを買いますか？

ポイントを現金と捉えてしまうと「AもBも同じ9000円で買え、元々BはAよりも高いのでBを買う方がお得」と考えてしまうのではないでしょうか。これはよく使われる”実質0円”とかと同じトリックで、騙されています。

Bを買ってしまう思考の誤りとしては、”値段が高い商品の方が品質も良い”という認知バイアスに加え、財布からはAを買うよりも1000円多く出て行っているという事実が抜け落ちているのです。

「ポイントとして1000円分あるじゃん。」って声も聞こえそうですが、そのポイントは使うことが約束されているんですよ？ものによっては有効期限まで決められます。貯金はできないですし、投資にも回せません。（一部投資に回せるポイントもありますが。）

しかも、現金の1000円とポイントの1000円は重みが変わってきますよね？ポイントだと普段使わない嗜好品とかにも使っちゃったりしますよね。

”実質”という言葉の本質を見抜きましょう。

・売上前月比50％UP

すげーって思うかもしれませんがこれもよくあるトリックです。
1億円を1億5千万円にするのも100円を150円にするのも50％UPです。

仮にこれが5000万円UPと50円UPだったら違いは一目瞭然ですよね。絶対量で表されているか、相対量で表されているか注意しましょう。

以上のように数字の与えるインパクトに結構踊らされている方は多いのではないでしょうか。
算数・数学をしっかり身に着けることで搾取されないことにもつながります。

コミュニケーション手段としての数学

数学がコミュニケーション手段になるのか？と思われるかもしれませんが、結論はコミュニケーション手段になります。

簡単に例を挙げます。

1、3、5、7、9と数字が並んでいたら9の次は何が来るでしょう？

奇数が並んでいるから「11」だと皆さん思いつきますよね？
これがコミュニケーションです。

「は？」と思われた方も多いかと思います。「ただの数列じゃないか」とお思いでしょう。

今回注目してほしいのは”皆が思いつく”という点です。

これは共通認識の話です。コミュニケーションは相手に伝えたいことを伝えなければなりません。
しかし伝えたくてもうまく伝わらない、特にお互い感情的になっている時なんかは余計伝わりづらかったりしますよね。

そんな時は数字で説得力を持たせるのです。

完全な創作ですが以下のような調査結果があったらどうでしょう。

二次関数のようなグラフになっていますよね。
働き方改革で労働時間を少なくしようという議題が挙がった時にこのグラフをみると、「6時間くらいが最適じゃん」と一目瞭然ですよね。厳密に細かく近似線を引くともっと詳細な6.1時間当たりが最適だとか数学を用いて算出できますよね。

仮にこのような資料がない場合、
「なんとなく短かくなるように4時間がいい」
「いや、尻上がりの人が多いから10時間くらいの方が良い」
なんて好き勝手言って、説得させるのに苦労しますよね。

以上のように数学を用いることで、認識を共有し、コミュニケーションが円滑に進むのです。

算数・数学がいかに重要なのかお分かり頂けたでしょうか。
次に、算数・数学に苦手意識を持つ原因について説明していきます。

算数・数学が苦手な原因は小学2年生の学習にあり

算数・数学が得意な人でも苦手な部分があったりもします。

しかし、今回はそのようなジャンルに絞った話ではなく、全般的に数学に苦手意識をもつ人がなぜそうなったのかを説明していきたいと思います。

まずは数学が積み重ねの教科ということを肝に銘じてください。
その上で実は苦手の原因の多くは小学2年生の算数に由来しているのです。

実は多くの方が躓くきっかけとなっている小学2年生の算数の内容を確認していきましょう。

四則演算

実は算数・数学を苦手としている人の多くは四則演算ができていません。
（念のため説明しますが足し算、引き算、掛け算、割り算を合わせて四則演算と言います。）

「四則演算くらいできるよ」と思っているかもしれませんが、私が今回主張したいのは正当率とスピードです。

四則演算を100％の正答率でスピーディに解けないことが算数・数学を苦手になっていることの大半を占めていると言っても過言ではありません。

まず、正当率について言及していきます。

言わずもがなですが、算数・数学に限らず答えが合わなければ得点できません。
大問の内に小問がある場合などは小問1で間違えたらそれ以降も間違えます。

これを初歩的な計算ミスで落とすのは非常にもったいないです。

にも関わらず、単純な計算間違えだと「ケアレスミスだ。次は間違えない」と思って練習をしない人が後を絶ちません。

これは非常に危険な思考です。

四則演算は誰でも解けるだけあって、練習を疎かにしがちですが、正当率が得点の足枷になっていることに気づいていない方が多いのです。

これは余談ですが、跡見学園女子大学の論文で、首都圏の某大学の大学生を対象に行った研究で、大学生の四則演算の正答率が7割程度しかないという結果もあるのです。

100点満点のテストで30点も差がでてしまうのです。

正答率について、もう一点気を付けてほしいのは、答えがキリの良い数字でない場合に悩んでしまい、時間をロスしてしまう点です。

過程はわかっているのに、自身の計算に自信が持てずに何回も計算し時間が足りなくなってしまいます。

次に計算スピードについてです。

実は計算スピードが大事なのはテストの時だけじゃないのです。

テストの時もかなり重要なのですが、その前に学習スピードに影響してきます。

仮に計算スピードが他の人の2倍速いということは授業で新しく学ぶ分野での理解に2倍の時間を使え、しっかり吸収する時間が取れるのです。

逆に遅いと計算に時間をとられ、理解する時間が少なくなってきます。

先にも述べましたが数学は積み重ねの科目です。
理解度が低いまま次の単元に行くと次の分野もわからなくなってしまいます。

例えば中学3年で習う因数分解で躓くとこの後に続く
因数分解⇒二次方程式⇒二次関数
がわからないまま進んでいきますよね。

理解の時間を多くとるためにもスピードは重要なのです。

小数・分数の概念

小数・分数も躓きポイントですね。

なぜここで躓くのかというと、1つ、2つ、…と数えられないからです。
それまで習ってきた自然数の感覚とは異なってきますよね。

それまで習ってきた感覚だと6房で構成されているみかんをばらばらにすると1つのみかんが6つになりますよね。
これだと正反対の計算になっちゃいますよね。

また、小数の0.5と分数の1/2が同じものなのに表記の違いがでてくるんですよね。
初めて習う子供にとっては難しく感じるかもしれません。

ここの理解はいつまで経ってもついて回るので、ここも重要な点だと言えるでしょう。

時間の概念

小学生だけに限らず、多くの数字アレルギーの方の最初のボス級ではないでしょうか。

なぜ時間がこんなに難しいのか。

それは60進数という極めて高度な計算が必要なためです。

日常的に私たちが使用している10進数は理解しやすいと思います。
ですが、60秒＝1分、60分＝1時間、と60で次の単位に繰り上がることが理解しづらいのです。

さらに言えば24時間＝1日、7日＝1週、月に関しては閏年含めて28日～31日とバラバラ。
なんでこんなややこしい方法を取り続けているのかは、天文学の話なので今回は割愛します。

ただ、やはり難しく感じるのはこの10進数ではない点ではないでしょうか。

しかし、時間の概念はしっかり理解しておかないと特に比例、反比例、関数の問題で躓く原因になります。

ここも早いうちに復習してマスターしておく必要があります。

大事なことなので再三言いますが数学は積み重ねです。

そして基盤となる土台は小学2年生の学習にあります。

ここが疎かになるとその後の学習が効率よく積み上げることができません。

ではどうしたらこの躓くポイントを対処できるのかを説明したいと思います。

苦手克服の第一歩

基本的には上記の躓きポイントの流れを汲みながら+αで説明していきます。
基本的に一朝一夕で身につくものではないですが、算数・数学ができるためには避けて通れません。

今後の選択肢を幅広く・優位に持っていくためにもぜひ実践して下さい。

四則演算｜反復練習

まずは四則演算を正確、スピーディに解くための方法です。
対処法と呼ぶにはあまりにも単純な方法となりますが、反復練習です。

土台を固めるにははっきり言ってこれしか対処法がありません。

残念に思うかもしれませんが、これで身につけなければ算数・数学はできないままです。

最終目標は5分で100問をノーミスで解けるようになること。3秒に1問解くペースです。
これを時間を測って、正答率が100％になるまで繰り返してください。
毎日1回でもいいのでやってください。

例えあなたが大学受験を控えていたとしても、毎日5分くらいなら問題ないのではないでしょうか。
算数・数学が苦手な人であれば、これだけで意外と点数がアップします。

なぜこれだけで点数アップが狙えるのかというと「数字の暗黙知」というものが身につくからなのです。

これはドラゴン桜でも紹介されていました。

皆さん掛け算九九は覚えましたよね？

7×6=42って覚えてますよね？

わざわざ7+7+7+7+7+7=42なんてしませんよね？

ある程度の計算は繰り返し解くことで覚えてしまった方が効率が良いんです。
最初は時間を気にせず筆算でも構いません。繰り返していくうちに勝手に覚えてきますし、頭の中で筆算ができるようになります。

足し算、引き算は2桁+2桁、もしくは2桁-2桁くらいは覚えてしまうと勝ったも同然です。

掛け算に関しては20×20まで練習してみてください。

割り算を練習する場合は400以下くらいの数字で割り切れる問題で練習するのが良いと思います。

覚えようとは思わなくて結構です。覚えるくらい解きましょうということです。

覚えようとしてしまうと記憶を呼び起こすのに時間がかかります。

解き慣れることで反射的に答えが分かるようになるのです。

小学校低学年のうちは1桁同士の計算が完璧に早く解けるくらいで大丈夫です。
高学年に行くにつれて難易度を調整していきましょう。

義務教育中でも常について回る四則演算。にも関わらず、四則演算の練習をするのは小学校低学年だけの方が非常に多いです。
国のカリキュラムがそういう教育方針なので仕方のないことかもしれないですが、実際は、計算の練習だけの時間をしっかりとる必要があるのです。

ついつい計算の正当率・スピードは置いといて、解けるようになることに重点を置きやすいですが基本は計算です。

小数、分数、累乗、平方根、log、etc…それぞれ計算方法は決まっています。
その時その時で計算だけの訓練をしっかりしましょう。

最初は正答率重視で練習しましょう。
慣れてきたら、時間を測ってなるべく早く解く練習をしていく。

これが習慣化すると本当に算数・数学に対しての感覚が変わります。
地味だし、飽きが生じやすい方法ではありますが算数・数学ができる人は必ずやっています。

お子さんとかに教えている人とかは物で釣ってもいいのでさせてみてください。

100問を5分で正答率100％で解けたら欲しいものを買ってあげる。

小さい子供のモチベーションは欲望に素直です。
メリットを感じることで飛躍的に成長する子もいます。

お子さんの将来に絶対にプラスになるので報酬を惜しまずに継続させることが大事だと思います。

小数・分数の概念｜正しい絵を描く

小数・分数に関してはまずは表記による違いについて正しい理解が必要となってきます。

0.25と1/4は一緒だと思いますか？

数学上の問題であれば同じです。

しかし、普段リンゴを分ける時に0.25ずつに分けると言いますか？

1/4ずつに分ける、4等分する、（もしくは25％ずつ）のように使いますよね。

逆に小数点は出てきた解に使用しますよね。

小数というのは絶対量を表すのに使用し、分数というのは相対量に使用することが多いのです。（小数の場合割り切れない数などでは分数にすることもあるので、一概にはいえないところもありますが…）

小数と分数の違いについてはこの程度の理解で問題ないと思います。

次に、分かりづらい人は絵を描いて考えてください。

これは学校でも塾でも家庭教師でも言われることかと思います。この意見には賛成なのですが、できない子が多いです。

なぜか。問題を絵に起こす方法を教えていないからです。

• どの程度の抽象度で絵にしてよいのか
• 絵が正しいか判断しているか

ここら辺をしっかり確認してください。

抽象度というのはどんだけ簡潔に書けるかということです。
赤い花が5つと問題中に出てきたとしましょう。

赤い花の絵を5つ描きますか？

赤く塗るのは必要ですか？白いままでも影響ないなら無駄ですよね？

それは本当に花を描かないといけませんか？ボールに置き換えれませんか？ボールなら〇で済みますよ。

このようになるべく絵は簡単に描いちゃいましょう。

落とし穴があるとしたら、優劣は正確に描いた方が良いという点です。

5ｍと10ｍの距離を並べた時に、5ｍの方が長かったり、5ｍの線が10ｍの1/10だったりすると間違える原因になりかねません。

アバウトでいいですが、すぐわかるようなことは大体合わせるように意識して描きましょう。

より大事なのが絵が正しいか判断することです。

これはちゃんと復習しているかと同義です。

絵を描いて解くことは諸刃の剣です。

なぜなら間違って描いた絵を放置したまま次に進むと、同じ問題で間違えやすくなるためです。

絵を描いて解くと記憶に残りやすくなります。実際に自分がイメージしたものを具現化させているため右脳を使っているためです。

その反面、間違ったものも覚えてしまいます。

問題を論理的に解くことは左脳で行いますが、絵が間違えていては正しい答えは出てきません。

ですので、絵を描いて解いた問題は、絵の描き方から復習してください。

回答をみて正しい絵を理解することはできるかもしれませんが、自分の絵を修正することを忘れないで下さい。
間違った記憶が残ってしまいます。

時間の概念｜単位を合わせる

次の問題は簡単に解ける方も多いのではないでしょうか？
Ｑ1：13時の2時間後は？
Ａ：15時。

では次はどうでしょう。
Ｑ2：57分の15分後は？
Ａ：72分（＝1時間12分）

最後にこちらはどうですか？
Ｑ3：13時57分の2時間15分後は？
Ａ：16時12分

徐々に難しく感じたのではないでしょうか？

これは「時」という単位と「分」という単位が混ざっているためです。
また60という一見中途半端にも感じる数字で繰り上がりが起きているのも難易度があがる要因でしょう。

これも実際は慣れるまで解きまくるというのが正攻法です。

ただ、コツがあります。

「時間」は「時間」同士、「分」は「分」同士合わせるというのを意識してみてください。

先ほどのＱ3の問題はＱ1（時間）とＱ2（分）に分解できるのが分かりますよね。

するとＱ3の解答はＱ1とＱ2の解答を足したものになっていることも理解できるのではないでしょうか。

これはまだ時間と分だけですが秒まで入るともう一段と難しく感じるのではないでしょうか。

すぐに慣れるのは難しいと思いますが慣れるまで問題を解くしかないです。

また、これも「数字の暗黙知」を身に着けることで計算スピード、正確性があがります。
私が頻繁に使っているだろうと思うものを上げていきます。

2分＝120秒
3分＝180秒
5分＝300秒
15分＝900秒

「60かけたらすぐ出てくるじゃん」て思っている方もいるかもしれませんが、私はこれを計算しているわけではなく、あたかも常識のように”知っている”のです。計算するのとは雲泥の差があります。

1時間＝60分＝3600秒

こちらもそうですが時間を一気に秒まで変換する際に使います。

まとめ

以上に取り上げてきたように算数・数学が苦手な人は基礎ができてない人が多いです。

これは解いた問題の量が少ないことを意味しています。

数学は応用問題のバリエーションが多い科目ですが、基礎の計算が正確に、スピーディにできれば、考える時間が多くなります。考える時間が多いほど他の問題に出会った時の対処の一助となるでしょう。

算数・数学が苦手な人はとりあえず小学2年生の問題を正確にスピーディに解けることを目指しましょう。遠回りに感じるかもしれませんが、ぜひ「数字の暗黙知」を身に着けてください。